针对被别人告损害公司名誉的诉讼，应积极应诉。根据法律规定，公司享有名誉权，需通过合法途径进行维护。如不及时应对，可能面临法律判决赔偿损失的风险，对公司的声誉和经济产生不良影响。
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对于涉及公司名誉的诉讼，可以选择和解或积极应诉的方式处理。和解能迅速解决纠纷，减轻可能的法律后果；积极应诉则可通过法律程序保护公司权益，需准备充分的证据材料，并寻求专业律师的帮助。