有权获得补偿。依据《中华人民共和国劳动合同法》，单位辞退员工需支付经济补偿，按工作年限计算。59岁以上妇女被辞退，单位需按法律规定支付相应经济补偿，否则将面临法律责任。不及时支付可能导致法律纠纷和额外赔偿。
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不同情况处理方式：1.若单位主动辞退且同意补偿，直接按《劳动合同法》计算补偿金额并签订协议。2.若单位拒绝补偿，先书面提出补偿要求并保留证据；然后申请劳动仲裁，提交工作证明、辞退证明等材料。3.仲裁结果不满意，可进一步提起劳动诉讼，通过法律途径争取应得补偿。
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常见处理方式是协商解决或申请劳动仲裁。首先尝试与单位沟通协商经济补偿；若协商无果，可向劳动仲裁委员会提起仲裁，要求合法补偿。选择方式时，需考虑效率与公正性，劳动仲裁能保证合法权益得到维护。