公司行为不一定合法，需看合同是否有自动延续条款。根据《劳动合同法》，合同到期未续签但继续工作，视为未签合同用工，公司可能需支付双倍工资赔偿。长期不处理，公司可能面临法律诉讼和罚款。
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公司未续签合同不合法。操作如下：1.与公司沟通，要求补签合同；2.若公司拒绝，收集工作证据，如工资单、考勤记录；3.向劳动仲裁机构申请仲裁，要求双倍工资赔偿；4.如仲裁不满，可诉诸法院。
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常见处理方式为要求单位补签合同，并寻求双倍工资赔偿。若公司拒绝，可选择劳动仲裁或法律诉讼。选择时应考虑证据充分性、时效性及个人诉求。