60岁以上且工作10年被辞退，应获经济补偿。依据《劳动合同法》，按工作年限每满一年支付一月工资补偿，违法辞退需双倍赔偿。不及时处理可能导致劳动者权益受损，引发法律纠纷。
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被辞退应获补偿。处理方式：1.与用人单位协商，达成补偿协议；2.申请劳动调解，由调解组织介入调解；3.若协商、调解无果，向劳动仲裁委申请仲裁；4.仲裁不服，可向法院提起诉讼，维护自身权益。
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处理此类问题，常见方式有协商、调解、仲裁、诉讼。建议先尝试与用人单位协商或申请调解，协商不成再申请劳动仲裁，仍无法解决则可提起诉讼。