被私人诊所解雇，应依法处理。依据《劳动合同法》，诊所需出具解雇证明，并办理离职手续。不及时处理可能导致劳动者权益受损，如无法领取失业金等。
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被私人诊所解雇，常见处理方式为协商或仲裁。若双方能协商一致，则按协议处理；若无法协商，可向劳动仲裁委员会提起仲裁，以维护自身权益。
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被解雇应冷静应对。首先与诊所协商，要求出具解雇证明并办理离职；若协商无果，则准备证据，向劳动仲裁委提起仲裁，要求赔偿。具体操作需根据实际情况灵活调整。