您可以考虑协议或诉讼离婚，并争取孩子抚养权。根据《婚姻法》等相关规定，男方不能擅自放弃抚养责任。若其拒绝履行，您有权向法院提起诉讼，要求确定抚养权及抚养费。不及时处理可能导致孩子权益受损，影响成长。
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可协议或起诉离婚。协议离婚需双方同意，签订协议后办理登记。起诉离婚则需准备证据，如男方不管孩子的证据，向法院提起诉讼，要求离婚并争取抚养权。若法院判离，还需关注抚养费支付及探视权等问题。
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对此情况，您可以选择协议离婚或诉讼离婚来处理。若男方愿意协商，可签订离婚协议并办理登记；若男方拒绝，则需收集证据，向法院提起离婚诉讼，并根据实际情况争取孩子抚养权及抚养费。